acertijo 3 sombreros negros y 2 blancos

Este es el acertijo de los 3 sombreros negros y 2 blancos:

En una mesa hay tres sombreros negros y dos blancos. Tres personas se ponen un sombrero al azar sin mirar el color y se colocan en fila india.

El tercero ve el color de los dos que tiene delante y se le pregunta si sabría decir cuál es el color de su sombrero. Contesta que no.

El segundo sólo puede ver el sombrero del primero. Se le hace la misma pregunta y contesta que no.

El primero no ve ningún sombrero, pero sabe perfectamente de qué color es el suyo.

¿Qué lógica siguió?

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