acertijo sal del encierro

Este es el acertijo sal del encierro:

Dos aventureros estaban viajando por el mundo cuando entraron, sin darse cuenta, en el reino prohibido del Rey Loco. Éste, al darse cuenta de la intrusión, les mandó apresar y los encerró en dos celdas separadas. A los dos les ofreció salvarse mediante un acertijo:

Desde vuestras celdas, cada uno de vosotros puede ver la mitad de las tierras de mi reino –anunció el Rey-. Dentro de él hay o 10 o 13 pueblos. Cada día, a las cinco de la tarde vendré a preguntaros por separado el número de pueblos que hay en mi reino. Si vuestra respuesta es correcta, seréis libres. Si os equivocáis, moriréis.

El quinto día, ambos aventureros fueron liberados. ¿Cuántos pueblos hay en el reino del Rey Loco y cuántos veía cada uno desde su ventana? ¿Cómo lo han averiguado?

Algunas pistas (inténtala resolver primero sin usarlas):

  1. Los pueblos pueden estar distribuidos de forma irregular en todo el reino.
  2. Los pueblos que ve uno desde su celda no los puede ver su compañero desde la otra (y viceversa).
  3. Ambos presos no se comunican entre ellos, pero ambos son considerados personas sabias.
  4. Consideramos que una persona es sabia cuando comprende y entiende la lógica.

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